注册 登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

吉建斌的网易博客

吉建斌

 
 
 

日志

 
 

污泥干燥速度曲线的分形维数分析(上)  

2018-01-05 06:42:52|  分类: 废水污泥处理和资 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

马德刚,张书廷,柴立和(天津大学环境科学与工程学院,天津300072)

(原载于天津大学学报40卷10期1199至1204页)

 

摘要:污泥的干燥速度变化是干燥过程中水分运动的宏观表现,对内部微观的传热传质动力学机制有重要揭示。利用功率谱分析对实验所得间接式加热的污泥干燥速度变化进行分形和混沌特性的判别,并提出Hausdorff维数和整体盒维数的计算方法,以分析其分形规律。通过判断得知,污泥的干燥速度变化具有分形特性。速度变化的Hausdorff维数随参数N值的增大而增大,但波动范围变小,且随着干燥过程进行,其值逐渐减小。另一种反映整体变化的维数——盒维数可以采用变换法计算得出,可用于判别干燥过程的整体分形特性。2种方法所得维数显示,污泥种类和干燥温度等对干燥速度变化的分形均有较大影响。

关键词:污泥干燥;干燥速度;分形;Hausdorff维数

 

Fractal Dimensions of Sludge Drying Speed Curves

MA De-gang,ZHANG Shu-ting,CHAI Li-he (School of Environmental Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:The change of drying speed is the macroscopical expression of matter transfer during sludge drying process, which can reflect microcosmis kinetics of heat and matter transfer. Indirect sludge drying speed was collected in experiments for its fractal and chaotic characteristics by analyzing power spectrum. Results show that the drying speed of sludge is fractal. Hausdorff dimension and box dimension were employed to analyze the speed fractal. Hausdorff dimension of speed change increases with parameter N, but the fluctuant range decreases. Along with the sludge drying, Hausdorff dimension is gradually reduced. Box dimension, which can be estimated with the variation, is used to analyze the holistic fractal characteristic of drying process. Hausdorff and box dimensions show that the sludge variety and heat temperature have great effect on fractal of drying speed change.

Keywords:sludge drying;drying speed;fractal;Hausdorff dimension

 

污泥干燥是环境工程领域重要的研究课题[1?8]作为多孔介质的典型代表物质,污泥具有很强的复杂性,不仅表现在成分与几何结构的复杂,更体现在其干燥过程中复杂的传热传质特性[9,10]由于污泥干燥综合了导热、扩散和渗流等过程,因此传统的分析方法对如此复杂的特性难以进行准确描述借助于多孔介质方面的新进展,该方面的研究也有了新的启示,这得益于分形理论的应用为研究多孔介质内部传质规律提供了一个新的途径[11,12]目前,研究存在的主要问题是先入为主的假设介质中水分的运动属于分形运动,而缺少实验验证和分析因此,有必要在建立模型前对其假设进行实验分析,并将测试结果应用于模型的建立与求解中

在描述污泥干燥的众多参数中,干燥速度的变化是干燥过程中水分运动的宏观表现,其变化规律是对内部微观的传热传质动力学机制的重要揭示本文通过对污泥干燥过程中干燥速度变化展开分形方面的判断和分析,以间接反映出内部单元传热传质的运动特性,间接验证分形运动的存在,对丰富理论研究,加深物理机制认识,以及预测干燥特性、检验模型合理性等方面将具有重要理论意义和实用价值。

1 实验材料与方法

实验所用装置如图1所示。干燥实验是在一个恒温风道中进行。实验用污泥饼被放置在不锈钢加热板上,加热板下方放置可控温电炉提供热量,并采用薄膜电阻温度计测量加热板温度。电子天平用于称量泥饼重量,并通过微机记录污泥重量随干燥时间的变化,以绘制污泥干燥速度曲线。为减少因污泥复杂特性而引起的随机性和偶然性误差,实验均进行了至少3次重复,并选取偏差最小的为分析对象。

实验所用污泥取自天津市纪庄子污水处理厂的未消化污泥和东郊污水处理厂的消化污泥,污泥经浓缩、絮凝和压滤后含水率(质量分数)分别为80.5%和81.0%。干燥用污泥被布置成直径90 mm,高10 mm的圆饼状,质量71 g。干燥时的加热壁面温度为100和120,进口空气温度为(30 ± 2),湿度为(68 ± 3)%,流速为0.45 m/s。天平读数采样间隔为10 s。

污泥干燥速度曲线的分形维数分析(上) - 不在眉头愁 - 吉建斌的网易博客

2 干燥速度曲线分形特性的判别

经过多次改进实验测试方法和对比空白实验发现,干燥速度的波动变化在污泥干燥过程中难以避免,且该速度曲线十分类似于时间序列或1/f噪声曲线,如果符合分形或混沌特性,并利用相关理论进行分析将可以在纷乱的图形中寻找到规律。因此,判断是否具有分形与混沌特性是该研究的第1步

2.1 直观判别

图2给出了未消化污泥在120℃干燥过程中干燥速度曲线在统计时间间隔分别为10 s、1 min和3 min时的时间变化规律由图中可以看出,统计间隔越短,干燥速度的波动性就越大,很难甚至无法用传统的方法进行描述和预测另一方面,对比同一统计量在不同统计间隔下的时间变化曲线的形状发现,这些曲线在直观上具有某种自相似性,这在一定程度上体现了干燥速度随时间变化的某些内在规律这些规律具有在不同时间标度下的不变性,这对于借助混沌理论和分形理论研究污泥干燥速度变化以及传热传质规律具有重要帮助

污泥干燥速度曲线的分形维数分析(上) - 不在眉头愁 - 吉建斌的网易博客

2.2 功率谱判别混沌特性

采用功率谱方法[13]对曲线的混沌特性进行进一步判别。对N个采样值加上周期条件x(N+ j) = xj,计算自关联函数为

污泥干燥速度曲线的分形维数分析(上) - 不在眉头愁 - 吉建斌的网易博客

然后对Cj进行离散傅氏变换,计算傅氏系数为

污泥干燥速度曲线的分形维数分析(上) - 不在眉头愁 - 吉建斌的网易博客

经过变换将原来的以时间为变量的函数分解为一系列振幅不同的频率变化的正弦函数。Pk说明第k个频率分量对xi的贡献,这就是功率谱的定义。

当使用快速傅氏变换算法时,可以直接由xi作快速傅氏变换,得到系数为

污泥干燥速度曲线的分形维数分析(上) - 不在眉头愁 - 吉建斌的网易博客

然后利用Pk = ak2 + bk2得到较为近似的功率谱。绘制功率谱图,如果谱图中具有单峰(或几个峰),则对应于周期(或拟周期)序列;如果无明显的峰值或峰值连成一片,则对应于湍流或混沌序列。

图3给出了不同种类污泥在不同干燥条件下得到的干燥速度时间序列的功率谱。根据图形形状以及所述的判断依据,可以断定污泥干燥过程中的干燥速度变化处于混沌状态。

污泥干燥速度曲线的分形维数分析(上) - 不在眉头愁 - 吉建斌的网易博客

3 Hausdorff维数计算与分析

3.1 Hausdorff维数算法

Hausdorff维数是分形维数的另一种定义,1998年Sevcik[14]给出了一种计算Hausdorff维数的近似公式,为

污泥干燥速度曲线的分形维数分析(上) - 不在眉头愁 - 吉建斌的网易博客

式中:L为采样时段长度;N(L)为覆盖用边长为L的超立方体数量;ε为采样时间间隔的一半;N-1为长度为2ε的采样间隔的数量

Hausdorff维数计算需要的数据量较小(N>2),以便由实测序列中观察分维随时间的变化情况采用的序列为污泥干燥速度随时间的变化,算法有以下5个步骤。

(1)干燥速度标准化

污泥干燥速度曲线的分形维数分析(上) - 不在眉头愁 - 吉建斌的网易博客

式中:VNF为标准化系数,这里取90%位数值。

(2)时间标准化

将取样时间段标准化为1,若取N个数据点进行计算,则取样间隔为1/(N?1)。

 

  评论这张
 
阅读(15)| 评论(0)

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018